Всяка година на 14 март почитателите на числата и математиката спират за момент, за да отбележат един от най-известните ирационални числа – π (пи).

Известно като пи, записвано като π и представяно чрез числото 3.14, то се е превърнало в символ на това колко практична, поетична и дълбока може да бъде математиката.

Защо точно π?

Защо именно π получава цял ден в своя чест, а не числото e или златното сечение? Някои математици дори твърдят, че τ (тау) би било по-подходящо за честване. Въпреки това, π има свое очарование и история, която вдъхновява поколения учени.

Какво представлява числото π?

π (пи) е математическа константа, описваща отношението между обиколката на една окръжност и нейния диаметър. Това е ирационално число, което най-често се закръгля на 3.14.

Любопитен ли си как продължава? Тъй като е безкрайно, изписването му ще отнеме твърде дълго. Все пак, първите 200 знака са вдъхновили дори музикални изпълнения!

Символът π е въведен от уелския математик Уилям Джоунс през XVIII век, като вероятно е избран заради гръцката дума periphery (периферия). Преди това съотношението е изразявано чрез различни дроби, които не са могли да представят истинската му безкрайност.

Швейцарският учен Йохан Ламберт доказва ирационалността на π чак през 1760-те години, но и преди това е било ясно, че това число е неизразимо чрез обикновени дроби.

Първите изчисления на π

Колкото дълго съществуват кръговете, толкова дълго хората са осъзнавали, че съотношението между обиколката и диаметъра е около три.

✔ Шумерите и вавилонците още преди 4000 години са изчислили стойност 3.125, използвайки вписан в окръжност шестоъгълник.
✔ Древните египтяни (1650 г. пр.н.е.) записват по-прецизна стойност 3.16049 в Риндския папирус.
✔ Архимед от Сиракуза (III в. пр.н.е.) използва многоъгълници и изчислява π като число между 3 1/7 и 3 10/71.

Защо π е толкова популярно?

Като основен принцип в математиката, π намира приложение в множество физически и геометрични явления – от движението на реките до структурата на атомите.

Дори когато не става дума за кръгове, π може да се появи изненадващо – например, при вероятността две произволни числа да нямат общ делител, която е равна на 6/π².

Освен в математиката, π пленява въображението със своята поетика и естетика. През 1988 г. физикът Лари Шоу от Сан Франциско забелязва, че датата 14 март (3.14) съвпада с първите цифри на π. Така възниква Денят на числото π, който днес се отбелязва по целия свят с математически игри, загадки и... печене на пай!